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　　教学过程 训练铺垫，情境导入师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，你看我们这自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。明确目标，探究新知了解自行车的结构和行进原理（课前在讲台上摆一辆普通自行车）师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。）生：靠车把推动的。生：靠车轮流动的。生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。）通过学生观察回答，教师总结提出结论：

　　2、分析问题让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。方案a：蹬一圈，量一下就知道了。方案b：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论）建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）例题1、求解：⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm，那么蹬一圈能走多少米？⑵如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66cm，那么蹬一圈能走多少米？汇报交流师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？你发现了什么规律？总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。3、研究变速自行车能变化出多少种速度。师：通过我们刚才的观察、研究，我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。车轮大小不变时，前后齿轮的齿数的比值越大，蹬一圈自行车走距离就越远，速度也就越快。而为适应各种需要，人们还发明了变速自行车。师：老师这辆变速自行车，有2个前齿轮和6个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？学生讨论交流，完成书本第67面的表格，并回报情况。师：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远？结论：蹬同样的圈数，前后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的最远。知识拓展：让学生自己提出一些自行车里的数学问题并解决它。如，让学生按由远到近（蹬同样的圈数，使车走距离）的顺序，将各种组合排序；如何使这辆变速自行车能变化出12种不同的速度等等。归纳总结：通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周长、排列组合、比例等）你明白了什么道理？